初中数学 若满足不等式8/15<n/n+k<7/13的整数k只有一个，则正整数n的最大值为多少？

初中数学 若满足不等式8/15<n/n+k<7/13的整数k只有一个，则正整数n的最大值为多少？

8/15＜n/(n+k)＜7/13
化简得6n/7解得n<=112.n不超过112，检验知112满足k=97.故最大是112.

8/15＜n/(n+k)＜7/13
--->13/7＜(n+k)/k＜15/8--->6/7＜n/k＜7/8
--->8/7＜k/n＜7/6
--->(8/7)n＜k＜(7/6)n
k只有一个--->(7/6)n-(8/7)n≤1--->n≤42
即n的最大值=42

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