三角形ABC是等腰三角形,顶角的外角平分线AE与底角的平分线BE交于点E

求证1.∠C=2∠E 2.若AE=EF,求∠C的度数

证明：在BA延长线上取一点D易得∠DAE=∠EAC=∠C
所以AE‖BC
所以∠E=∠EBC
因为BE为∠ABC的平分线，且∠C=∠ABC
所以∠C=2∠E
后面的问题似乎不知道你说的那个F是什么哦

证明(1)因为三角形ABC是等腰三角形 所以∠C=∠ABC 因为AE是∠A的外角平分线 所以2∠EAC=∠ABC+∠C 所以∠EAC=∠C 所以AE‖BC ∠E=∠EBC=(∠C)/2 即∠C=2∠E (2)按照题意 BE应该与AC交于F点吧 因为AE=EF 所以∠EAC=∠EFA=2∠E 又因为∠EAC+∠EFA+∠E=180° 即5∠E=180° ∠E=36° 所以∠C=2∠E=72°