判断y=sin(2x+3π/2)奇偶性
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-15 03:52
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-03-14 12:58
答案是偶函数，为什么呢？请写出详细过程！谢谢啦。
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-03-14 13:15
答：y=sin(2x+3兀/2)
y=sin(2x+2兀-1/2*兀)
y=sin(2x-兀/2)
y=-sin(兀/2-2x)
y=-cos(2x)
y=-(cosx)^2+(sinx)^2
所以f(-x)=-(cos-x)^2+(sin-x)^2=-(cosx)^2+(sinx)^2=f(x)
所以原函数为偶函数
y=sin(2x+2兀-1/2*兀)
y=sin(2x-兀/2)
y=-sin(兀/2-2x)
y=-cos(2x)
y=-(cosx)^2+(sinx)^2
所以f(-x)=-(cos-x)^2+(sin-x)^2=-(cosx)^2+(sinx)^2=f(x)
所以原函数为偶函数
全部回答
- 1楼网友：西风乍起
- 2021-03-14 14:44
f(x)=y=sin(3x/4+3π/2)
=sin(3x/4+3π/2-2π)
=sin(3x/4-π/2)
=-sin(π/2-3x/4)
=-cos(3x/4)
f(-x)=-cos(-3x/4)=-cos(3x/4)=f(x)
定义域是r
所以是偶函数。
- 2楼网友：雾月
- 2021-03-14 13:50
先将y=sin(2x+3π/2)化简：T=2π/2=π故y=y=sin(2x+π/2)=cos2x
所以y为偶函数
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