已知，a、b、c为△ABC的边长，b、c满足（b-2）2+|c-3|=0，且a为方程|a-4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．
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解决时间 2021-04-11 09:08
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-04-10 11:40
已知，a、b、c为△ABC的边长，b、c满足（b-2）2+|c-3|=0，且a为方程|a-4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-04-10 12:00
解：∵（b-2）2+|c-3|=0，
∴b-2=0，c-3=0，
∴b=2，c=3，
∵|a-4|=2，
∴a=6或2，
当a=6，b=2，c=3时不能构成三角形，
当a=2，b=2，c=3时周长为7，是等腰三角形．解析分析：根据a为方程|a-4|=2的解，可知a=6或2，再根据（b-2）2+|c-3|=0，可知b-2=0，c-3=0，可知b，c的值，再根据三角形的两边之和大于第三遍即可判断出△ABC的形状．点评：本题考查了三角形中两边之和大于第三边，以及非负数的性质，根据非负数的性质求出三边的长是关键，难度适中．
∴b-2=0，c-3=0，
∴b=2，c=3，
∵|a-4|=2，
∴a=6或2，
当a=6，b=2，c=3时不能构成三角形，
当a=2，b=2，c=3时周长为7，是等腰三角形．解析分析：根据a为方程|a-4|=2的解，可知a=6或2，再根据（b-2）2+|c-3|=0，可知b-2=0，c-3=0，可知b，c的值，再根据三角形的两边之和大于第三遍即可判断出△ABC的形状．点评：本题考查了三角形中两边之和大于第三边，以及非负数的性质，根据非负数的性质求出三边的长是关键，难度适中．
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- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-04-10 13:30
我好好复习下
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