大物求解
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-21 23:25
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-11-21 00:55
大物求解
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-11-21 02:08
计算阻力的功 是 阻力对 位移x的积分，但 F 是 v的函数，不是 x的 显函数， 不能直接对x积分。
正确的方法
mdv/dt=-kv
变换：dv/dt=vdv/dx
所以 dv=-(k/m)dx
积分：v=-kx/m +C 代入初始条件 x=0 v=v0 解得 C=v0
所以 v=v0-kx/m
当 v=0时 x=mv0/k追问不懂把x作为一个常数不行吗追答摩擦力 F 是随着速度v变化而变化的，而速度又随着位移x而变化，因此 F也随着 x变化而变化。用数学语言就是说 F是 位移 x的函数。即 F=F(x)
所以 F的功 W=∫F(x)dx
但是这个题中，给出的是 F ---v的关系。这个是不能直接 对 x积分的。追问额
正确的方法
mdv/dt=-kv
变换：dv/dt=vdv/dx
所以 dv=-(k/m)dx
积分：v=-kx/m +C 代入初始条件 x=0 v=v0 解得 C=v0
所以 v=v0-kx/m
当 v=0时 x=mv0/k追问不懂把x作为一个常数不行吗追答摩擦力 F 是随着速度v变化而变化的，而速度又随着位移x而变化，因此 F也随着 x变化而变化。用数学语言就是说 F是 位移 x的函数。即 F=F(x)
所以 F的功 W=∫F(x)dx
但是这个题中，给出的是 F ---v的关系。这个是不能直接 对 x积分的。追问额
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