小学奥数-------数的整除

小学奥数-------数的整除
（1)奶奶对文文说：“我现在的年龄是你的7倍,过几年是你的6倍,再过若干年就分别是你的5倍,4倍,3倍,2倍.”奶奶和文文现在的年龄分别是多少岁?
(2)一年级小朋友做花,每两人做一朵红花,每三人做一朵黄花,每四人做一朵紫花.要做65多花需要几个人参加?

（1)
设文文现在的年龄是多少X岁,奶奶现在的年龄就是7X.
7X + A = 6 (X + A)
得 X = 5A,文文的年龄是5的倍数.
7X + B = 5 (X + B)
得 X = 2B,文文的年龄是2的倍数.
因此文文的年龄至少是10岁.
现在把他们的年龄表达成：10Y,70Y
根据后面的条件：
70Y + C = 4 (10Y + C) ,推得C= 10Y
70Y + D = 3 (10Y + D) ,推得D= 20Y
70Y + E = 2 (10Y + E) ,推得E= 50Y
当Y=2时,奶奶最后的假设已经等同于说：
现在你20岁,我140岁,再过100年,我年龄240岁,是你120岁的2倍了.这么大的年龄已超出常理.因此奶奶和文文现在的年龄分别是70岁、10岁.
(2)
每两人做一朵红花,每三人做一朵黄花,每四人做一朵紫花
因为2、3、4的最小公倍数是12,
也就是说每12人一起,能做：6红、4黄、3紫,共13朵花.
那么要做65朵,需要组数 = 65 ÷ 13 = 5
总人数 = 组数 ×每组人数 = 5 × 12 = 60
列式：
65÷（12÷2 + 12÷3 + 12÷4）× 12 = 60
共需要60人.