有一道数学题：一件工程，甲乙两人合作16天就可以完成，若甲先做14天，乙接着做20天就可以完成，如果甲乙单独做各要多少天？ 这道数学题怎么做，为什么这样做？急```

甲先做14天,乙接着做20天.就等于甲乙合作14天,乙再做6天.

(1-14×1/16)÷(20-14)=1/48  (乙的工效)
1/16-1/48=1/24(甲的工效)

1÷1/48=48(天)
1÷1/24=24(天)
答:甲单独做需24天,乙单独做需48天.

希望采纳，谢谢！！

则甲乙合做每天可完成全部的比例为:1/16

设甲单独需要a天,则甲每天单独完成全部的1/a

则乙每天可完成全部的1/16-1/a=(a-16)/16a

列方程得:

(1/a)x14+((a-16)/16a)x20=1

化简:

14/a+5(a-16)/4a=1

56+5(a-16)=4a

56+5a-80=4a

a=24天

则每天完成全部的为:(24-16)/(16x24)=1/48

所以乙单独需要天数为:1÷(1/48)=48天

设工程量为1，甲做要X 天，乙做要Y天，则1/X+1/Y=1/16,14*1/X+20*1/Y=1，解二元一次方程，可得X=24，Y=48