一道不会做的初一数学题

有N个小朋友，每两个小朋友通一次电话，要通多少次电话？

要解题过程

这不是高中的组合问题吗？怎么初一就考啊。

N个人，第一个通话次数为N-1次，第二人为N-2次（因为第一人与他的通话已计算，所以第二人比第一人计算时要少一次），。。。。。最后一个人为N-N，即0次，因为他和别人的通话都已经计算过了。

比如N=10，就是9，8，7，6 5 4 3 2 1 0总数45

按组合解释就是从N个人里任选2个人组合成一组，可以组成多少组。

1+2+3+4+5+......+n-1=[(1+n-1)/2]*(n-1)=n(n-1)/2

0.5N（N-1)=0.5N^2-0.5N

没过成。。。就公式

因为每两个小朋友通一次电话，所以就是除了自己外的人都要和自己通话，次数就是N(N-1).又因为这样的话，等于别人也和自己通话了，等于重复了。所以要除以2.

结论是：N(N-1)/2