函数f(x)是单调有界的指的是必须有上下界吗

函数f(x)是单调有界的指的是必须有上下界吗

这要根据单调性而定
如果单调递增,只需有上界
如果单调递减,只需有下界
追问：
一般数学分析中讲的“有界”，是指单有上界（或下界），还是指既有上界又有下界？
追答：
是既有上界又有下界
追问：
那如果要你有单调有界定理证明某数列收敛，那么一般步骤就是先看是单调增还是减，然后再确定需要上界还是下界，是吗？ 还有就是当F为当x趋于xo的有界量，这里的有界也是指既有上界又有下界吗？
追答：
是这样的
追问：
多谢了！看来阁下的数学学的不错啊，不介意交个朋友吧（QQ240259709），以后再有问题好再请教。
RosE情义襕飿° 2014-11-03
不一定，如果单调递增，则要有上届，
如果单调递减，要有下届，
比如y=(1/2)^x,y:(0,+无穷），下届为0
比如y=x^2:x:[0,+无穷）
单调递增有下届，单调递减有上届，

比如y=2^x在R上单调递增，是单调函数，单调函数分为单调递增和单调递减两种，他是单调递增函数，是其中一种，它是单调函数，y:(0,+无穷），有下届0，无上界
比如y=-2^X在R上是单调递减函数，是单调函数，（-无穷，0），有上届0，无下届。

有的