设x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根，且求得x13+x23=-14，x14+x24=34，则x15+x25=A.-30B.-34C.-80D.-82
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解决时间 2021-04-11 02:55
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-04-10 12:46
设x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根，且求得x13+x23=-14，x14+x24=34，则x15+x25=A.-30B.-34C.-80D.-82
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-04-10 13:02
D解析分析：根据x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根，得出x1+x12=-x1+1，以及x22+x2=-x2+1，再求出x13+x23+x14+x24+x15+x25的值，进而得出x15+x25的值．解答：∵x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根，∴x12+2x1-1=0，∴x1+x12=-x1+1，∴x22+x2=-x2+1，∵x13+x23+x14+x24+x15+x25=x13+x14+x15+x23+x24+x25=x13（1+x1+x12）+x23（1+x2+x22）=x13（1-x1+1）+x23（1-x2+1）=-x14+2x13-x24+2x23=-（x14+x24）+2（x13+x23）=-34+2×（-14）=-62，∴x15+x25=-62-（x13+x23+x14+x24）=-62-34+14=82．故选：D．点评：此题主要考查了一元二次方程解的性质，根据题意得出x13+x23+x14+x24+x15+x25的值是解决问题的关键．
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- 1楼网友：鱼芗
- 2021-04-10 14:11
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