lim(√(1+xsinx)-√cosx)/x^2 x→0
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-08-16 21:19
- 提问者网友：未信
- 2021-08-16 16:11
lim(√(1+xsinx)-√cosx)/x^2 x→0
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-08-16 16:25
lim(√(1+xsinx)-√cosx)/x^2 =3/4
因为√(1+xsinx)近似于1+xsinx/2又近似于1+x^2/2
√cosx=√(1-x^2/2+...)近似于1-x^2/4
所以分母近似于3x^2/4,
所以极限为3/4
事实上上述利用的是等价无穷小的概念
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