已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，则x+y的最小值为________，最大值为________．
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解决时间 2021-04-15 02:53
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-04-14 09:02
已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，则x+y的最小值为________，最大值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-04-14 10:24
-3 6解析分析：先将|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|化为|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9．再对x、y的取值进行分类讨论：当x≥1，y≥5时；当-2≤x＜1，-1≤y＜5时；当x＜-2，y＜-1时．最后求出最大最小值．解答：|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，
∴|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9，
当x≥1，y≥5时，x+2+x-1+y-5+y+1=9，
2x+2y=12，x+y=6，
当-2≤x＜1，-1≤y＜5时，
x+2+1-x+5-y+y+1=9，但-3≤x+y＜6，
当x＜-2，y＜-1时，
-x-2+1-x+5-y-1-y=9，
-2x-2y=6，x+y=-3，
故x+y最小值为-3，最大值为6．
故
∴|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9，
当x≥1，y≥5时，x+2+x-1+y-5+y+1=9，
2x+2y=12，x+y=6，
当-2≤x＜1，-1≤y＜5时，
x+2+1-x+5-y+y+1=9，但-3≤x+y＜6，
当x＜-2，y＜-1时，
-x-2+1-x+5-y-1-y=9，
-2x-2y=6，x+y=-3，
故x+y最小值为-3，最大值为6．
故
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- 1楼网友：风格不统一
- 2021-04-14 11:27
对的，就是这个意思
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