求如图数列通项公式
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解决时间 2021-01-25 18:10
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-01-25 00:47
求如图数列通项公式
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-01-25 00:57
难题一道.首先将根号去掉a²(n+1)=10a(n+1)an-a²n+1又有a²n=10a(n-1)an-a²(n-1)+1两式合并整理得a(n+1)=10an-a(n-1) 步骤不详写即an为线性递推数列,可以用特征方程x²-px-q=0求得通项公式这里p=10,q=-1x²-10x+1=0解得x1=5+2√6 x2=5-2√6An=Ax1^ (n-1) +Bx2^ (n-1)分别将n=0,n=1代入通项公式中,得一个二元一次方程组求得A=5/(4√6)+1/2 B=5/(4√6)-1/2∴an的通项公式是(5/4√6+1/2) (5+2√6)^(n-1)-(5/4√6-1/2) (5-2√6)^(n-1)中间省略若干步骤,请楼主自行补全此类数列是斐波那契数列的一种,如有不明白可以百度之
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- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-01-25 02:29
这个问题的回答的对
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