什么是等差中项？

在数学中什么是等差中项？

　若a，b，c三个数按这个顺序排列成等差数列，那么b叫a，c的等差中项， a, b, c满足b-a=c-b

　　a，b，c成等差数列的充分非必要条件是b＝(a+c)/2．

　　在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍,

　　即，a1+an=a2+an-1=a3+an-2=···=2a中

　　例：

　　数列：1，3，5，7，9，11中

　　a1+a6=12 ; a2+a5=12 ; a3+a4=12 ; 即，在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和。

　　数列：1，3，5，7，9中

　　a1+a5=10 ; a2+a4=10 ; a3=5=a1+a5=a2+a4=10 ; 即，若项数为奇数，还等于中间项的2倍,

若三个数a,b,c 成等差数列， 则b 为a,c的等差中项 满足2b=a+c

等差数列的中项，如等差数列1,2,3,2就是这个数列的中项