概率论问题求解：：问：n个男生m个女生随机排成一列（n大于等于m），女生不相邻的概率是多少？若围成
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-07 11:45
- 提问者网友：書生途
- 2021-04-07 03:24
概率论问题求解：：问：n个男生m个女生随机排成一列（n大于等于m），女生不相邻的概率是多少？若围成
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-04-07 03:55
(1)
基本事件总数
A(n+m,n+m)=(n+m)!
符合条件的基本事件数
A(n,n)·A(n+1,m)=n!·A(n+1,m)
所以，概率为
n!·A(n+1,m)÷(n+m)!
=A(n+1,m)/A(n+m,m)
(2)先固定任意一个男生的位置，
基本事件总数
A(n+m-1,n+m-1)=(n+m-1)!
符合条件的基本事件数
A(n-1,n-1)·A(n,m)=(n-1)!·A(n,m)
所以，概率为
(n-1)!·A(n,m)÷(n+m-1)!
=A(n,m)/A(n+m-1,m)
基本事件总数
A(n+m,n+m)=(n+m)!
符合条件的基本事件数
A(n,n)·A(n+1,m)=n!·A(n+1,m)
所以，概率为
n!·A(n+1,m)÷(n+m)!
=A(n+1,m)/A(n+m,m)
(2)先固定任意一个男生的位置，
基本事件总数
A(n+m-1,n+m-1)=(n+m-1)!
符合条件的基本事件数
A(n-1,n-1)·A(n,m)=(n-1)!·A(n,m)
所以，概率为
(n-1)!·A(n,m)÷(n+m-1)!
=A(n,m)/A(n+m-1,m)
全部回答
- 1楼网友：人類模型
- 2021-04-07 05:30
C(m,n+1)/C(m,n+m)
- 2楼网友：摆渡翁
- 2021-04-07 04:27
追问能解释一下吗？？追答分母是所有可能，分子右侧，是先给m个女生排列，排成一列的话，会有m+1个空，然后n个男生对m+1个位置排列，排成一圈的话，会有m个空，然后n个男生对m个位置排列
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