已知abc分别是△ABC中角A角B角C的对边,且a平方+b平方+ab=c平方(1)求角C的大小;(2

已知abc分别是△ABC中角A角B角C的对边,且a平方+b平方+ab=c平方(1)求角C的大小;(2

依余弦定理,cosC=(a^2+b^2_c^2)/2ab由已知：a^2+b^2-c^2=-ab,代入上式,得cosC=-1/2,C=120°.由b=2a及正弦定理,得sinB=2sinA.A+B=180-C=60°,故B=60-A代入前式,得：sin(60-A)=2sinA展开,得tanA=√3/5======以下答案可供参考======供参考答案1:已知，a的平方+b的平方-ab=c的平方根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosCab=2*a*b*CosCcosC=1/2又角C是三角形内角，所以角C=60° 因为b=2a 所以c=根号3*a勾股定律得a解为30度,所以tana=根号3/3

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