数的概念是如何从正整数发展到实数的？数的运算有何发展？

数的概念是如何从正整数发展到实数的？数的运算有何发展？

数的概念总共经历了三次扩充，第一次是从正整数到正有理数的扩充，引入了小数，解决了除不尽的问题；第二次是从正有理数到有理数的扩充，引入了负有理数，解决了减不够的问题；第三次是从有理数到实数的扩充引入了无理数，解决了开不尽的问题，每次数的扩充都给数的运算带来新的生机和挑战。