（1）已知：图（1）是五角星形，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；（2）已知：图（2）是七角星形，求∠A+∠B
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解决时间 2021-12-01 07:09
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-11-30 10:06
（1）已知：图（1）是五角星形，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；（2）已知：图（2）是七角星形，求∠A+∠B
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-11-30 10:43
解：（1）如图1，
∵∠1是△CEG的外角，
∴∠1=∠C+∠E，
同理可得∠AFB=∠B+∠D，
在△AEG中，
∵∠A+∠1+∠AFB=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；
（2）如图2，
∵∠CMD是△MDG的外角，
∴∠D+∠G=∠CMD．
同理，∠A+∠E=∠DMN，∠B+∠F=∠MNC，
∵在△CMN中，∠C+∠CMD+∠DMN+∠MNC=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．
∵∠1是△CEG的外角，
∴∠1=∠C+∠E，
同理可得∠AFB=∠B+∠D，
在△AEG中，
∵∠A+∠1+∠AFB=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；
（2）如图2，
∵∠CMD是△MDG的外角，
∴∠D+∠G=∠CMD．
同理，∠A+∠E=∠DMN，∠B+∠F=∠MNC，
∵在△CMN中，∠C+∠CMD+∠DMN+∠MNC=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．
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