已知：如图，在△ABC中，ED垂直平分AB，∠EBC=24°，∠C=72°，试求∠A的度数．
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解决时间 2021-04-06 10:55
- 提问者网友：了了无期
- 2021-04-05 15:26
已知：如图，在△ABC中，ED垂直平分AB，∠EBC=24°，∠C=72°，试求∠A的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-04-05 16:32
解：在△BEC中，∠FBC+∠BEC+∠C=180°
∴24°+∠BEC+72°=180°
∴∠BEC=84°
∵ED垂直平分AB
∴EA=EB
∴∠A=∠ABE
∵∠BEC=∠A+∠ABE
∴2∠A=84°
∴∠A=42°．解析分析：根据垂直平分线的性质得到相等的线段EA=EB，利用三角形内角和求出∠BEC=84°，从而根据外角等于不相邻的两个内角和与等边对等角求出∠A=42°．点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
∴24°+∠BEC+72°=180°
∴∠BEC=84°
∵ED垂直平分AB
∴EA=EB
∴∠A=∠ABE
∵∠BEC=∠A+∠ABE
∴2∠A=84°
∴∠A=42°．解析分析：根据垂直平分线的性质得到相等的线段EA=EB，利用三角形内角和求出∠BEC=84°，从而根据外角等于不相邻的两个内角和与等边对等角求出∠A=42°．点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
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- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-04-05 17:39
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