已知实数x.y满足方程X^2+y^2-4x+1=0,求X^2+y^2的最大值和最小值
已知实数x.y满足方程X^2+y^2-4x+1=0,求X^2+y^2的最大值和最小值
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解决时间 2021-04-24 07:53
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-04-23 19:46
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-04-23 20:39
方程X^2+y^2-4x+1=0可化为(x-2)²+y²=3
所以,这是一个以（2,0）为圆心,以√3为半径的圆的方程.
在圆上,与原点距离最远的点和最近的点与原点的距离的平方就是X^2+y^2的最大值和最小值
（X^2+y^2)max=(2+√3)²=7+4√3
（X^2+y^2)min=(2-√3)²=7-4√3
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