如图,O为△ABC内一点,A',B',C'分别在OA,OB,OC上,且A'B'∥AB,B'C'∥BC,A'C'
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解决时间 2021-12-17 02:00
- 提问者网友：滚出爷的世界
- 2021-12-16 10:42
如图，O为△ABC内一点，A',B',C'分别在OA,OB,OC上，且A'B'∥A礌搐辟诽转赌辨涩玻绩B,B'C'∥BC,A'C'∥AC求证：△ABC∽△A'B'C'
明天交~麻烦快点~
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒芜国度
- 2021-12-16 10:58
A'B'∥AB，
所以A'B':AB=OA'比OA，∠B'A'O=∠BAO
同理，A'C'∥AC，
所以A'C':AC=OA':OA，∠C'A'O=∠CAO
所以A'B':AB等于A'C':AC，
∠B'A'C'=∠BAC
所以ABC∽△A'B'C'（两条对应边成比例，其夹角相等）
所以A'B':AB=OA'比OA，∠B'A'O=∠BAO
同理，A'C'∥AC，
所以A'C':AC=OA':OA，∠C'A'O=∠CAO
所以A'B':AB等于A'C':AC，
∠B'A'C'=∠BAC
所以ABC∽△A'B'C'（两条对应边成比例，其夹角相等）
全部回答
- 1楼网友：已觉春心动
- 2021-12-16 11:41
出的有问题应该ac//a'c'
证明:
因为ab//a'b',ac//a'c'
所以ob':ob=oa':oa=oc':oc
b'c'//bc
因为三边都平行所以角bac=角b'a'c',角abc=角a'b'c',角acb=角a'c'b'
所以三角形abc相似于三角形a'b'c'
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