一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s,第七秒内的位移比第五秒的位移多四米，求(1):物体的加速度．(2):物体在五秒内的位移

一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s,第七秒内的位移比第五秒的位移多四米，求(1):物体的加速度．(2):物体在五秒内的位移

2m/s2

求步骤

 解；（1）做匀加速直线的物体，连续相等的时间段内位移之差是恒量，即S2-S1=at2 这个公式有个推论，即Sm-Sn=(m-n)at2 如果令本题中第一秒的位移为S1,第二秒的位移为S2，.... 第五秒的位移为S5,第七秒的位移为S7，则有S7-S5=2at2, (本题中t=1秒） 即4=2a,所以加速度a=2m/s2 （2） H5-H4＝0.5+4.5a=9.5米

(1)根据推论：匀变速直线运动相邻的相等时间的位移之差为常数即Δx=at^2(其中t为相等的时间)

则X（第七秒内）-X（第五秒内）=2a*t^2即2a*1^2=4,得a=2m/s^2

(2)根据X=V0*t+1/2a*t^2

X(5s内)=0.5*5+1/2*2*5^2=27.5m

解： H6=VT+1/2AT^2=0.5*6+0.5*A*36=3+18A H7=VT+1/2AT^2=0.5*7+0.5*A*49=3.5+24.5A H4=VT+1/2AT^2=0.5*4+0.5*A*16=2+8A H5=VT+1/2AT^2=0.5*5+0.5*A*25=2.5+12.5A (H7-H6)-(H5-H4)=4 ((3.5+24.5A)-(3+18A))-((2.5+12.5A)-(2+8A))=4 A=2m/s方 H5-H4＝0.5+4.5A=9.5米 (1)物体的加速度 2m/s方 (2)物体在5s内的位移9.5米