高中一年级数学函数增减性的判断

F(x)<，又F(1)=-1
（1）判断函数的奇偶性;0已知定义在R上的函数F(x)对任意x,且当X>0时,y恒有F(x)+F(y)=F(x+y)

(1)令x=0,y=0 所以F(0)+F(0)=F(0) 所以F（0)=0
然后令y=-x ,则F（x）+F(-x)=F(x+(-x))=F(0)=0
所以F(X)+F(-X)=0，所以F(-X)=-F(X)
所以F(X)是奇函数
（2)由结论1得F(-X)=-F(X)
当X>0时，F(X)<0，
所以-F(X）=F(-X)>0>F(X)
又因为X>0，所以-X<0，则X>-X
所以当X>-X时,F(X) 所以F(X)是R上的减函数

这是一个开口向上的二次函数，∵单调递减区间是（—∞，4]，∴对称轴-b/2a=-（a-1)=4 得a=-3

F(0)+F(1)=F(0+1)=F(1) ⇒F(x1) ∴F(x)在(-∞,0)上也是减函数，F(x)0;x1<-F(x1)=F(-x1) 由F(x)+F(y)=F(x+y) ⇒F(x2)-F(x1)=F(x2)+F(-x1)=F(x2-x1). 0<0 ⇒ 设x10时;x2 ⇒x2-x1>0 当X>0时;0 而当X>已知定义在R上的函数F(x)对任意x;函数F(x)在R上是奇函数,y恒有F(x)+F(y)=F(x+y)