1＋1÷（1＋2）＋1÷（1＋2＋3）＋……1÷（1＋……＋50）
答案:4 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-12 05:00
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-04-11 20:21
1＋1÷（1＋2）＋1÷（1＋2＋3）＋……1÷（1＋……＋50）
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-04-11 21:51
1+2+3+...+n=(1+n)*n/2,
1＋1÷（1＋2）＋1÷（1＋2＋3）＋……1÷（1＋……＋50）
=1+1/[2*(1+2)/2]+1/[3(1+3)/2]+...+1/[50(1+50)/2]
=1+2/(2*3)+2/(3*4)+...+2/(50*51)
=1+2[1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(50*51)]
=1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/50-1/51)
=1+2(1/2-1/51)
=1+1-2/51
=2-2/51
=2(1-1/51)
=2*50/51
=100/51.
1＋1÷（1＋2）＋1÷（1＋2＋3）＋……1÷（1＋……＋50）
=1+1/[2*(1+2)/2]+1/[3(1+3)/2]+...+1/[50(1+50)/2]
=1+2/(2*3)+2/(3*4)+...+2/(50*51)
=1+2[1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(50*51)]
=1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/50-1/51)
=1+2(1/2-1/51)
=1+1-2/51
=2-2/51
=2(1-1/51)
=2*50/51
=100/51.
全部回答
- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-04-11 23:36
100/51
- 2楼网友：鱼芗
- 2021-04-11 23:14
1/(1+2+……+n)=1/[n(n+1)/2]=2/[n(n+1)]=2*[1/n-1/(n+1)]
所以原式=2*[(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/50-1/51)]
=2*(1-1/51)
=100/51
- 3楼网友：人间朝暮
- 2021-04-11 23:00
=1+2*[1/(2+3)+1/(3*4)+1/(4*5)+....+1/(50*51)]
=1+2*[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+....+(1/50-1/51)]
=1+2*(1/2-1/51)
=49/51
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