如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=30°，E为AC上一点，且AE=AD，则∠EDC的度数为________．
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解决时间 2021-12-22 09:18
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-12-21 23:02
如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=30°，E为AC上一点，且AE=AD，则∠EDC的度数为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-12-22 00:36
15°解析分析：根据题意可判断出△ABC为等边三角形，AD为角平分线，所以∠EDC=∠ADC-∠ADE．解答：∵在△ABC中，D为BC中点，AB=AC，∠BAD=30°，
∴△ABC为等边三角形，AD为角平分线，AD⊥BC；
又∵AD=AE，∠DAE=30°，
∴∠ADE=75°
又∵AD⊥BC，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
故
∴△ABC为等边三角形，AD为角平分线，AD⊥BC；
又∵AD=AE，∠DAE=30°，
∴∠ADE=75°
又∵AD⊥BC，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
故
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- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-12-22 01:34
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