A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8}从集合A到B的映射中满足f（1）≤f（2）≤f（3）≤f（4）≤f（5）的映射有______个．
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解决时间 2021-01-03 21:21
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-01-03 10:25
A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8}从集合A到B的映射中满足f（1）≤f（2）≤f（3）≤f（4）≤f（5）的映射有______个．
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-01-03 10:45
解：将元素1、2、3、4、5和6、7、8分别按从小到大的顺序排列．
（1）只有一个象的映射有C31=3个；
（2）若恰有两个象，就先选出两个象，再把12345用插空法分成两段，并按照原顺序对应，有C41?C32=12个；
（3）若恰有三个象，就将12345分为三段，并按照原顺序对应，有C42=6种方法．
综上知，适合条件的映射共有21个．解析分析：将元素1、2、3、4、5和6、7、8分别按从小到大的顺序排列，然后按照象的个数分类讨论．点评：映射问题并不常见，但解决此类问题要注意：1、分清象与原象的概念 2、明确对应关系
（1）只有一个象的映射有C31=3个；
（2）若恰有两个象，就先选出两个象，再把12345用插空法分成两段，并按照原顺序对应，有C41?C32=12个；
（3）若恰有三个象，就将12345分为三段，并按照原顺序对应，有C42=6种方法．
综上知，适合条件的映射共有21个．解析分析：将元素1、2、3、4、5和6、7、8分别按从小到大的顺序排列，然后按照象的个数分类讨论．点评：映射问题并不常见，但解决此类问题要注意：1、分清象与原象的概念 2、明确对应关系
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-01-03 12:04
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