已知集合A={（x,y）|y=x2},B={（x,y）|y=-x2+m.m∈R},求A∩B

已知集合A={（x,y）|y=x2},B={（x,y）|y=-x2+m.m∈R},求A∩B

集合A表示函数y=x^2上的点集合B表示函数y=-x^2+m上的点A∩B表示两函数的交点联立方程组：y=x^2y=-x^2+m消元得到：x^2=m/2当m=0,x=根号(m/2)或-根号(m/2)对应的y为m/2故A∩B={（根号（m/2),m/2),（-根号（m/2),m/2)}======以下答案可供参考======供参考答案1:可以看成是两条抛物线的交点问题那么A∩B 就是求两个函数的公共解1,X^2==x^2+m2,解得 X=根号2M／2 或者X＝－根号2M／2供参考答案2:分类讨论：1）当m>0，A∩B 就是y=x2和y=-x2+m的交点，有两个点，也就是x2=m/2的两个根对应的点；2）当m=0，A∩B只有一个点，即x2=-x2，就是（0，0）点；3）当m终上所述：略（把三种情况联起来下个结论就行了）。供参考答案3:答案是A∩B ={（x，y）|y=m/2,m>=0,x∈R}用数形结合的思想思考：要求A∩B，即y=x2与y=-x2+m的图像有交点故得方程组：y=x2 y=-x2+m1.当m>0时，y=x2与y=-x2+m有两个交点所以x=根号2m/2,y=m/2或x=负根号2m/2,y=m/22.当m=0时,y=x2与y=-x2+m有交点且只交于（0，0）所以x=0,y=03.当m所以无解综上所述：y=m/2,m>=0,x∈R所以A∩B ={（x，y）|y=m/2,m>=0,x∈R}

感谢回答，我学习了