若x、y为正数,且x+y〉2,则1+y÷x〈2和1+x÷y〈2至少有一个成立?

1、若对任意正数c总有a≤b-c，则a≤b。            2、a≥b〉0，n为正整数，且n≥2，则根号a的n次方≥根号b的n次方。     （用反证法证明）    谢谢

 

用反证法，设若两者都不成立，
即 (1+x)/y>=2 , (1+y)/x>=2 而x>0,y>0
=> 1+x>=2y , 1+y>=2x
两式相加，2+x+y>=2x+2y
=> x+y<=2 与已知条件x+y>2矛盾，故假设不成立。
原题得证。