若x-y=5,y-z=4,求x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx的值.
若x-y=5,y-z=4,求x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx的值.
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-27 21:40
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-04-27 13:35
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-04-27 14:11
x²+y²+z²-xy-yz-xz
=(1/2)(2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx)
=(1/2)(x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+z²-2zx+x²)
=(1/2)[(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²]
=(1/2)[(x-y)²+(y-z)²+[(x-y)+(y-z)]²]
=(1/2)[5²+4²+(5+4)²]
=(1/2)(25+16+81)
=61
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