【sin18度等于多少怎么计算?谢谢】
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解决时间 2021-02-23 16:35
- 提问者网友：留有余香
- 2021-02-22 20:50
【sin18度等于多少怎么计算?谢谢】
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-02-22 21:17
解法1.令x = 18° ∴cos3x = sin2x ∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx ∵cosx≠ 0 ∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx ∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,又0 ∴sinx = (√5 - 1)/4 即sin18° = (√5 - 1)/4.解法2.作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC,BD为其底角B的平分线,设AD = x 则AD = BD = BC = x,DC = 1 - x.由相似三角形得：x2 = 1 - x ∴x = (√ 5 - 1)/2 ∴sin18° = x/2 = (√5 - 1)/4.======以下答案可供参考======供参考答案1:∵sin36°＝cos54°即sin（2×18°）＝cos（3×18°）2sin18°cos18°＝4(cos18°)^3－3cos18°∵cos18°≠0∴2sin18°＝4(cos18°)^2－3整理得4(sin18°)＾2＋2sin18°－1＝0解得sin18°＝（根号5－1）/4
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- 1楼网友：玩家
- 2021-02-22 21:42
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