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求一个C++程序: 一个整数的立方和可以表示为连续奇数的和。

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解决时间 2021-02-27 22:21
一个整数的立方和可以表示为连续奇数的和,例如:33=7+9+11,43=13+15+17+19。利用编程输入一个正整数N(N不大于100)并输出其立方数的连续奇数和。
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现提供思路:核心问题就是计算n*n的值,根据n平方,再根据有n个连接奇数相加,就可以得出结果了。比如n=30,n的平方则是900,再根据n是偶数,则是有偶数个数(偶数平方肯定是偶数也证明了这一点),则其中心这两个数(即第15和第16个数)是900-1和900+1,另外的依次在原来数字上加2或者减2递推即可。比如是31,则先算出31的平方961,因为31是奇数,则中间的数(第16个数)即为961,另外的数也依次可以递推算出。
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现提供思路:核心问题就是计算n*n的值,根据n平方,再根据有n个连接奇数相加,就可以得出结果了。比如n=30,n的平方则是900,再根据n是偶数,则是有偶数个数(偶数平方肯定是偶数也证明了这一点),则其中心这两个数(即第15和第16个数)是900-1和900+1,另外的依次在原来数字上加2或者减2递推即可
只要N的立方除以三为奇数就可以了,比如(N^3)/3=m,则N^3=(m-2)+m+(m+2). 程序的话是很简单的,除非你是才学C++。
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