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下列叙述正确的是A.若一条直线a上有两个点到平面α的距离相等,则a∥αB.三个平面α,β,γ,若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γC.三个平面α,β,γ,若β∩γ=a,α⊥β,

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解决时间 2021-04-07 09:59
下列叙述正确的是A.若一条直线a上有两个点到平面α的距离相等,则a∥αB.三个平面α,β,γ,若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γC.三个平面α,β,γ,若β∩γ=a,α⊥β,α⊥γ则a⊥αD.与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条
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C解析分析:选项A,当两点在平面两侧时不正确;选项B,列举出所以可能,α与γ可能平行;选项C,根据线面平行的性质定理可知正确;选项D,有无数条,因为垂直不一定相交,从而得到结论.解答:选项A,若一条直线a上有两个点到平面α的距离相等,则a∥α,不正确,当两点在平面两侧时不正确;选项B,三个平面α,β,γ,若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ,不正确,α与γ可能平行;选项C,三个平面α,β,γ,若β∩γ=a,α⊥β,α⊥γ则a⊥α,根据线面平行的性质定理可知正确;选项D,与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条,不正确,有无数条,因为垂直不一定相交;故选C点评:本题考查空间中直线与平面之间的位置关系,考查学生空间想象能力,逻辑思维能力,是中档题.
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