已知f（x）是定义域为R的奇函数，设f（x）=|x|，x∈（0，1]，如果对于任意的x∈R，都有f（x）+f（x+1）=2成立，那么f（9）=A.1B.2C.16D.

已知f（x）是定义域为R的奇函数，设f（x）=|x|，x∈（0，1]，如果对于任意的x∈R，都有f（x）+f（x+1）=2成立，那么f（9）=A.1B.2C.16D.18

A解析分析：欲求f（9），由于都有f（x）+f（x+1）=2成立，故可得f（8）=f（7）=…=f（2）=f（1），由题可得f（1），从而问题得以解决．解答：∵f（x）+f（x+1）=2成立，故f（8）+f（9）=2，为了求f（9），只要求f（8），依此类推，f（8）=f（7）=…=f（2）=f（1），∵f（x）=|x|，x∈（0，1]，∴f（1）=1，∴f（9）=1．故选A．点评：抽象函数是相对于给出具体解析式的函数来说的，它虽然没有具体的表达式，但是有一定的对应法则，满足一定的性质，这种对应法则及函数的相应的性质是解决问题的关键．

我学会了