若三角形三边长为a、b、c,且aa+bb+cc-ab-bc-ac=0,判断三角形形状.
若三角形三边长为a、b、c,且aa+bb+cc-ab-bc-ac=0,判断三角形形状.
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-05 01:22
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-05-04 00:40
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-05-04 02:12
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以是等边三角形
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