已知g(x)=(a+1)的x-2方+1 (a＞0)的图像恒过定点A（2,2）且点A在函数f(x)=log√3（x+a）的

已知g(x)=(a+1)的x-2方+1 (a＞0)的图像恒过定点A（2,2）且点A在函数f(x)=log√3（x+a）的图像上.
（1）求g(x)的反函数.（2）若2f(√3-1)=f(x-3)+f(x-5),求x.

1、点A在函数f(x)=log√3（x+a）的图像上.
所以有：log√3(2+a)=2 得：(√3)^2=2+a
解得：a=1
所以可得：g(x)=2^(x-2)+1
于是有：2^(x-2)=g(x)-1
x-2=log2[g(x)-1]
即：x=log2[g(x)-1]+2
因此可得：g^-1(x)=log2(x-1)+2
2、f(x)=log√3(x+1)
所以有：f(√3-1)=log√3(√3-1+1)=1
f(x-3)=log√3(x-2),f(x-5)=log√3(x-4)
因：2f(√3-1)=f(x-3)+f(x-5)
所以有：log√3(x-2)+log√3(x-4)=2
log√3[(x-2)(x-4)]=2
(x-2)(x-4)=(√3)^2
x^2-6x+5=0
x=1(舍去),或 x=5
综上可得：x=5