勾股定理问题。

1.在△ABC中,∠C=90°,a.b是两条直角边,c是斜边,若c=10,a:b=3:4.则a=___,b=___.

2.若线段a.b.c能构成直角三角形,则它们的比可能为( )

A.2:3:4 B.3:4:5 C.5:12:13 D.4:6:7

请给我说一下步骤,本人有点不懂. .

1.首先，a的平方加b 的平方等于100

又因为a：b=3：4

所以a的平方：b的平方=9：16

所以a的平方=9*100/（9+16）=36

所以a=6

同理求得 b=8

2.B

原因如下：

可用排除法A.2的平方加3的平方不等于4的平方

所以A错

同理排除了C、D

选B

1、a=6，b=8

详解：3X的平方+4X的平方=100，X=2，A=3X=6,B=4X=8,C=10

2、B

根据上一题的6，8，10 可以求出三角形勾股定理的比值为3：4：5

1 a=3k,b=4k,a^2+b^2=9k^2+16k^2=25k^2=100,k=2,-2(舍去)，a=6,b=8

2、同理，4+9≠16，9+16=25，25+144=169，16+36≠49

B C

1: a=6 b=8

设a=3x,则b=4x, 由勾股定理得到，(3x)^2+(4x)^2=10^2 得到x=2 所以a=6,b=8

2: a:b:c 中， 就本题来说只要满足a^2+b^2=c^2

所以本题答案为B C两个。

1填空题很简单，勾股定理最常用到的3:4:5的形式 a=6,b=8

2，勾股定理最基本的就是构成直角三角形的2条直角边的平方和等于斜边的平方

B和C都可以