高中圆锥曲线选择题，尽量用简便方法

已知抛物线C:Y²=4x的焦点为F,p1,p2,p3是抛物线C上的不同三点，且|F1P|、|F2P|、|F3P|成等差数列，公差不为0，若P2的横坐标为3，则线段P1P3的垂直平分线与X轴交点的横坐标是？

答案5

由椭圆的焦半径公式：
|P1F|=X1+2,
|P2F|=X2+2,
|P3F|=X3+2,
三个半径成等差数列，所以x1+x3=2x2 ; y1+y2=2y2
设P1,P2的中点M(3,y0)
垂直平分线与x轴的交点为N（x ' ,0)
用点差法求P1P3的斜率：
y₁²=4x₁
y₂²=4x₂
(y₁+y₂)(y₁-y₂)=4(x₁-x₂)
2y0*k=4==>k=2/y0
MN的斜率为：－y0/2=(y0-0)/(3－x ')
x'-3=2==>x '=5

我也是高二的学生。很明确的告诉你。 99%的选择都不是让你长篇幅计算的。 圆锥曲线其实不难，做选择的关键在于掌握技巧， 圆锥曲线的简单技巧有很多， 只要把他们背下来就会好做， 例如焦半径，半通径， 至于你说的两个圆锥曲线套在一起，我也做过很多种，这样的题基本是用2个方程联合解， 关键在 r1+r2=2a或r1-r2=2a 把他们平方可以约下去r1r2的平方，就会发现你想要的结果， 记得要摆脱局限，用一种独特的方法去解， 哦对了， 这些题用概念的很多， 像你说的范围问题， 可以想到 范围一种可能是用 △大于0或者小于0能出现大于小于号， 另一种就是最最最常用的概念， 也就是学的最基本的性质， 比如双曲线一个过焦点的轴，他一定大于大于等于c，这样范围就出现了， 别想的太难， 一定要用概念， 相信我， 不会害你的，