数学建模：通信卫星覆盖问题

地球同步卫星就是公转周期和地球自转周期相等的卫星，特点是孤岛倾角为0°，卫星在赤道上空运行。卫星角速率与地球自转角速率相同，从地球上看，卫星犹如固定在赤道上空某点，即人们看到他再天空是不动的。
1、问地球同步卫星距地面高度多少？
2、使计算卫星的覆盖面积
3、欲使所有点至少与一颗卫星保持联系，在赤道上应有多少卫星？此时尚未被覆盖的地球表面有多少？

怎么感觉像物理问题
用物理方法解决的话
由G(Mm/(R+h）^2=m（2π/T)^2(R+h）

所以h=(三倍根号下（GMT^2/4Π^2)）-R
带入相关数据，h=3.6*10^7m

构建数学模型，地球球心为O，卫星看做质点B，与地球相切于A、C两点
在三角形AOB中，cos角AOB=AO/BO=R/(R+h)=0.151
所以角AOB=81.3°
所以弧AC所对圆心角为162.6°
至少需卫星数为n=360°/162.6°=2.2
即3个卫星

数学建模~通信卫星的覆盖面问题 在当今信息化时代，众多信息传递依靠地球同步轨道通信卫星实现，所谓地球同步轨道卫星就是指其公转周期和地球自转的周期相等的卫星，特点是轨道倾角为0度，卫星在赤道上空运行。卫星运行的角速度与地球自转的角速率相同，从地面上看，卫星犹如固定在赤道上空某一点，即人们看到它在天空是不动的。 1.问地球同步轨道卫星距地面的高度h应为多少？ 2.试计算通信卫星的覆盖面积： 3.欲使赤道上的所有点至少与一颗通信卫星保持联系，在赤道上空需布多少颗卫星？此时尚未被通信卫星所覆盖的地球表面有多少？