sinC=2sin(B+C)cosB

3．在三角形ABC中，已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么该三角形一定是 （ B ）
A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形

这题是怎么做的?

2sin(B+C)cosB=2sinBcosBcosC+2cosBcosBsinC
sinC=2sinBcosBcosC+2cosBcosBsinC
(2cosBcosB-1)*sinC=sin2BcosC
cos2BsinC=sin2BcosC
tanC=tan2B
C=2B或C=180-2B
推不出答案，什么题阿~~

因为sinc=sin(a+b),sin(b+c)=sina 所以 sin（a+b）=2sinacosb 则有: sinacosb+cosasinb=2sinacosb 所以: sinacosb-coaasinb=0 所以sin（a-b）=0 因为a,b,c是三角形的内角,所以 a=b 三角形abc是等腰三角形 望采纳，谢谢

sin(B+C)=sin(180-A)=sinA sinC=2sinAcosB sinC/sinA=2cosB c/a=2(a^2+c^2-b^2)/2ac c^2=a^2+c^2-b^2 a^2=b^2 a=b 等腰三角形 选B

sin(B+C)=sin(180-A)=sinA sinC=2sinAcosB sinC/sinA=2cosB c/a=2(a^2+c^2-b^2)/2ac c^2=a^2+c^2-b^2 a^2=b^2 a=b 所以B