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已知θ是三角形的一个角,且sinθ-cosθ=1/2,则方程x^2sinθ-y^2cosθ=1可能表

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解决时间 2021-02-27 19:02
已知θ是三角形的一个角,且sinθ-cosθ=1/2,则方程x^2sinθ-y^2cosθ=1可能表
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θ是三角形的一个角,则sinθ>0;则:若是双曲线,则焦点在x轴上;(sinθ-cosθ)^2=1-2·sinθ·cosθ=1-sin(2θ)=1/2→sin(2θ)=1/2;→2θ=150°或 30°;θ=75°或 15°;所以cosθ>0;所以只能是焦点在x轴上的双曲线.只有C.
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