关于若函数F（X）的定义域为[-2，1]，求G（X）

g(x)=f(x+1)-f(x)的定义域：是指【f(x+1)的定义域】和【f(x)的定义域】的【交集】

G(X)=F(X)+F(-X)的定义域是两者交集：

这是我找到的两种说法。那这样看来岂不是一样了，没什么区别。
所以请教诸位大神，到底是怎么回事？？一样是为什么或者不一样那又是如何。在线坐等答案。

题目是我随便搜的，只要还是想知道下面的

先求g(x)=f(x+1)-f(x)的定义域，因为f(x)的定义域为[-2,1]，
所以 -2≤x+1≤1且-2≤x≤1，即-3≤x≤0且-2≤x≤1，
取交集，得g(x)的定义域为 [-2，0]
再求G(x)=f(x)+f(-x)的定义域。易得
-2≤x≤1且 -2≤-x≤1，即 -2≤x≤1且-1≤x≤2，
取交集得 G(x)的定义域为[-1,1]

这类题记住两句话：定义域始终指的是自变量（也就是x）的取值范围；f( )，括号内整体范围相同。 所以根据“f( )，括号内整体范围相同”这一原则： 由函数f(x)定义域为[-2,1]，可知函数g(x)=f(x)+f(-x)中： -2≦x≦1，-2≦-x≦1 可得：-1≦x≦1 所以函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是：【-1,1】 如果不懂，请hi我，祝学习进步！