将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，BF交AD于E，求证：重合部分三角形BED是等腰三角形．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-12-26 00:51
- 提问者网友：火车头
- 2021-12-24 23:58
将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，BF交AD于E，求证：重合部分三角形BED是等腰三角形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2022-01-22 07:04
证明：由折叠的性质可知∠EBD=∠CBD，
∵AD∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=ED，即△BED是等腰三角形．解析分析：由轴对称的性质可知∠EBD=∠CBD，由AD∥BC可得∠EDB=∠CBD，等量代换得∠EBD=∠EDB．点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
∵AD∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=ED，即△BED是等腰三角形．解析分析：由轴对称的性质可知∠EBD=∠CBD，由AD∥BC可得∠EDB=∠CBD，等量代换得∠EBD=∠EDB．点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
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- 1楼网友：像个废品
- 2022-01-22 07:42
这个问题我还想问问老师呢
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