从11开始的若干个连续自然数(如11,12,13,...),后来擦掉一个数,剩下的平均数是309/13.擦掉的自然数是?

从11开始的若干个连续自然数(如11,12,13,...),后来擦掉一个数,剩下的平均数是309/13.擦掉的自然数是?

答案：30
原数列为：11，12，..., 37共27个数。

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求解过程：
23<309/13<24
又因为数列为连续自然数，
现在小于309/13的有13个；则大于平均数的至少应为14个，考虑到 均值分母为13，则可以肯定是14个，而非更多（如27，40等等）。

此时计算
11，12，..., 37的和为648
去掉一个后为26个数，和618。

显然，去掉的是30

309/13 ≈ 23.77 说明这些数字约以24为中位数，剩下的数字个数是13的倍数。 则推得剩余26个数，原共27个数，最大写到了37 11到37的和 = (11+37) * 27/2 = 648 剩余26个数字的和 = 309/13 * 26 = 618 因此擦去的是 648 - 618 = 30