一道八上数学等边三角形题目，急~~~

在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD,请说DB=DE的理由。！！！！

 

 

 

做AH⊥BC,DN⊥BC

BH=HC=1/2BC

CN=HN=1/2CH=1/4BC

BN=BH+HN=3/4BC

CE=CD=1/2AC=1/2BC

NE=CN+CE=3/4BC

BN=NE

所以DN为BE的中垂线

BD=DE

因为三角形是等边三角形，所以BD垂直于AC。设CD=a，BC=2a.由勾股定理得，BD=根号3倍的a。又CE=CD=a.∠DCE=120°所以DE=根号3倍的a.所以BD=DE.

过D做DF垂直于BC于F，因为D为AC中点，所以BF:FC=3:1,因为CE=CD=1./2BC，所以EF=3/4BC=BF，就可以证明三角形BDF全等于三角形EDF了，所以DB=DE

过D做DQ垂直BC,可由相似知BQ=3/4BC,QC=1/4BC又CE=CD=1/2BC所以QE=BQ又DQ垂直BE三线合一，得等腰三角形