已知三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠CBA,且交AC于点D,AC=1,求AD的

已知三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠CBA,且交AC于点D,AC=1,求AD的

BC=√3AC/3=√3/3,AB=2BC=2√3/3,根据角平分线定理,AB/BC=AD/CD,（三角形一个角的平分线把对边分成两部分,这两部分之比等于其夹角边的比）,2/1=AD/CD,（2+1）/1=（AD+CD）/CD,（合比）,3=AC/CD,CD=AC/3=1/3,∴AD=AC-CD=1-1/3=2/3. 30度所对边是60°所对边的√3/3,AC=1,BC=1/√3,〈ABD=〈DBC,〈ABC=60°,〈DAB=〈DBA=30°,AD=BD,设AD=x,根据勾股定理,CD^2+BC^2=BD^2,(1-x)^2+(1/√3）^2=x^2,x=2/3,∴AD=2/3.======以下答案可供参考======供参考答案1:答案是2/3供参考答案2:用两次勾股定理，我用手机呢，没笔。先用勾股定理求出BD的长，因为BD平分角B，所以角DBA等于三十度，再用用勾股定理求出DC的长。哦了供参考答案3:由AC=1，∴BC=1/√3=√3/3CD=√3/3÷√3=1/3∴AD=AC-CD=1-1/3=2/3.

我学会了