(cosα+sinα+1)/(cosα-sinα+1)=(1+sinα)/cosα
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解决时间 2021-05-05 19:49
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-05-05 01:51
求证：(cosα+sinα+1)/(cosα-sinα+1)=(1+sinα)/cosα
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-05-05 02:21
sin²α+cos²α=1
∴cos²α=1-sin²α=(1+sinα)(1-sinα)
∴cosα(1+sinα)+cos²α=cosα(1+sinα)+(1+sinα)(1-sinα)(两边同加cosα(1+sinα))
∴cosα(1+sinα+cosα)=(1+sinα)(cosα+1-sinα)
∴(1+sinα+cosα)/(cosα-sinα+1)=(1+sinα)/cosα
原命题得证
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