lim x趋向0 [x(1-cos2x)]/(5x-sin5x)？急求！！
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-12-25 14:24
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-12-25 01:06
知道答案是12/125,求过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-12-25 02:12
lim x趋向0 [x(1-cos2x)]/(5x-sin5x)＝lim x趋向0 [x2(sinx)^2]/(5x-sin5x)=lim x趋向0 [2x^3]/(5x-sin5x)=lim x趋向0 [6x^2]/(5-5cos5x)＝lim x趋向0 [12x]/(25sin5x)＝lim x趋向0 [12]/(125cos5x)＝lim x趋向0 12/125=12/125
全部回答
- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-12-25 03:02
x趋于0
1-cosx~x²/2
所以1-cos2x~(2x)²/2=2x²
sinx=x-x³/3!+o(x³)
sin5x=5x-(5x)³/3!+o(x³)
所以原式=limx*2x²/[5x-5x+(5x)³/3!+o(x³)]
=lim2x³/[(5x)³/6+o(x³)]
=12/125
- 2楼网友：独钓一江月
- 2021-12-25 02:40
不相等呀！！
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