用三根同样长的绳子围成一个正方形、长方形、圆形，哪个图形面积最大？

说理由，要详细

圆的面积最大。

如果这根绳子的长度是628厘米，那么作为圆的时候，它的半径就是628/2/3.14=100，它的面积就是3.14*100*100=31400
而当绳子围成正方形的时候，它的边长就是314/4=78.5。它的面积就是6162.25 ，明显小于圆的面积。
至于长方形就更不需要拿来比较了，因为你肯定已经学习过 ——周长相同的正方形和长方形比较，正方形的面积大——这个命题了。
现在可以把这一个也加入到命题里去——周长相同的圆和正方形比较，圆的面积更大

圆形面积最大

圆最大。 同样的周长，正方形面积比长方形大 因为若a+b是定值，a与b的差越小，a*b的值越大。 正方形的面积为1/4周长的平方，值为1/16周长 圆形的面积1/（2π）周长的平方*π，为1/（4π）周长 1/（4π）＞1/16，所以圆大

圆最大，长方形最小。 设绳子长为L 那么 圆的半径 r=L/(2π) 圆的面积 S圆=r*r*π=L^2/(4π) 而 正方形面积 S正=(L/4)^2=L^2/16S正 设长方形长=a，宽=b，a≠b 则 a+b=L/2 长方形面积 S长=ab=(2ab+2ab)/4 <(a^2+b^2+2ab)/4 =(a+b)^2/4 =(L/2)^2/4=L^2/16=S正 即 S长 < S正， 所以 S圆>S正>S长 即圆的面积最大。