已知a/a+b/b+c/c=1，求（abc/abc）2011次方÷（bc/ab×ac/bc×ab/ca）的值。急！！！
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解决时间 2021-02-21 00:47
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-02-20 02:35
已知a/a+b/b+c/c=1，求（abc/abc）2011次方÷（bc/ab×ac/bc×ab/ca）的值。急！！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-02-20 04:09
【备注：条件应该是 |a|/a + |b|/b + |c|/c = 1，否则条件本身不成立】
∵|a|/a ， |b|/b ， |c|/c = -1，或1
又： |a|/a + |b|/b + |c|/c = 1
∴|a|/a ， |b|/b ， |c|/c三者中必然有一个是-1，两个是1
即：a、b、c三者中必然两正一负
∴|abc|/abc=-1
|bc|/ab × |ac|/bc × |ab|/ca = |a^2b^2c^2|/(a^2b^2c^2) = 1
∴ { |abc|/abc } ^2011 ÷ { |bc|/ab × |ac|/bc × |ab|/ca } = (-1)^2011÷1=-1
∵|a|/a ， |b|/b ， |c|/c = -1，或1
又： |a|/a + |b|/b + |c|/c = 1
∴|a|/a ， |b|/b ， |c|/c三者中必然有一个是-1，两个是1
即：a、b、c三者中必然两正一负
∴|abc|/abc=-1
|bc|/ab × |ac|/bc × |ab|/ca = |a^2b^2c^2|/(a^2b^2c^2) = 1
∴ { |abc|/abc } ^2011 ÷ { |bc|/ab × |ac|/bc × |ab|/ca } = (-1)^2011÷1=-1
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- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-02-20 04:42
∵a\|a|+|b|\b+c\|c|=1
∴其中两个数大于0,一个数小于0
∴|abc|\abc除(bc\|ab|.ac|bc|.ab|ca|)
=（-1）÷1
=-1
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