已知函数f（x）=x 3 -3x，若过点A（0，16）且与曲线y=f（x）相切的切线方程为y=ax+16，则实数a的值是（
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-11-22 09:17
- 提问者网友：咪咪
- 2021-11-21 09:10
已知函数f（x）=x 3 -3x，若过点A（0，16）且与曲线y=f（x）相切的切线方程为y=ax+16，则实数a的值是（
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-11-21 09:24
| 设切点为P（x 0 ，x 0 3 -3x 0 ） ∵f（x）=x 3 -3x，∴f′（x）=3x 2 -3， ∴f（x）=x 3 -3x在点P（x 0 ，x 0 3 -3x 0 ）处的切线方程为y-x 0 3 +3x 0 =（3x 0 2 -3）（x-x 0 ）， 把点A（0，16）代入，得16-x 0 3 +3x 0 =（3x 0 2 -3）（0-x 0 ）， 解得x 0 =-2． ∴过点A（0，16）的切线方程为y=9x+16， ∴a=9． 故选D． |
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